Родился в Санкт-Петербурге в 1957 году. Медик по образованию, А. Попов начал обучаться композиции значительно позднее, в Семинаре самодеятельных композиторов при Союзе композиторов у И. Я. Пустыльника, которое продолжил на композиторском факультете Санкт-Петербургской консерватории в классе профессора А. Д. Мнацаканяна (окончил в 1988 г.). Александр Попов - член Правления Союза композиторов Санкт-Петербурга, председатель секции симфонической, камерной и хоровой музыки.

Цель сочинения музыки А. Попов видит в изменении восприятия времени, ощущении его неоднородности - сгущения, разряжения, остановки, эмоционального наполнения каждого мгновения. На это, по мнению Попова, должна быть направлена максимальная выразительность языка. "Манера рассматривать всю музыкальную Вселенную в качестве надзвучного материала, черпая средства отовсюду, без кавычек и сносок выдает в Попове ту внутреннюю свободу и уверенность, которая сама по себе свидетельствует об уровне дарования и мастерства" - пишет корреспондент "Коммерсант Дейли".

Среди сочинений Попова - произведения крупной формы (Sinfonia brevis, Концерт для флейты с оркестром), камерная музыка ("Реквием" для солистов, ансамбля старинных инструментов, подготовленного рояля и метронома, Sinfonia da camera памяти Дж. Фрескобальди; "Теория аффектов" для камерного оркестра, "Древо" - композиция для шести валторн; Концерт-пассион для валторны, органа и ударных; "Мойра", композиция для флейты, треугольника и колокольчиков; фортепианный квинтет и фортепианные сонаты), многочисленные сочинения для голоса, сольных инструментов и различных ансамблей ("Омега", камерная кантата для контратенора и 8-ми исполнителей).

В последнее время А. Попов сотрудничает с европейским культурным телеканалом ZDF / ARTE, по заказу которого им осуществлена реконструкция музыки к немым кинофильмам: "Земля" (1930; режиссер - А. Довженко), "Johan" (1921, режиссер - M. Stiller). Он - также автор музыки к фильмам режиссера В. Косаковского "Среда" и "Я Вас любил".

Среди исполнителей сочинений Попова - известные отечественные и зарубежные солисты и камерные коллективы - Т. Мелентьева, Н. Ли, М. Филиппова, В. Буяновский, С. Цес, ансамбль солистов Мариинского театра, ансамбль современной музыки Бостонского университета под управлением Т. Антониу (США), ансамбль немецких музыкантов (дирижер - Ф. Штробель), П. Давин (Бельгия), а также российские дирижеры - А. Титов, А. Штейлухт, А.Поляничко.

Музыка А. Попова постоянно звучит в программах международных фестивалей современной музыки в Австрии, Германии, Бельгии, Англии, Швеции, Южной Корее, США, России.

"И уж если мы заговорили о взлете петербургской культуры, упомяну недавно прозвучавший "Реквием" А. Попова - одно из самых выдающихся произведений последних лет" - таково мнение о композиторе Андрея Петрова.